Una tabella di verità è una tabella matematica basata sulla logica che illustra i possibili risultati di uno scenario. La tabella di verità contiene i valori di verità che si verificherebbero nelle premesse di un dato scenario. Di conseguenza, la tabella aiuta a visualizzare se un argomento è logico (vero) nello scenario.
Le righe di una tabella di verità di base contengono i valori true o false della logica booleana, mentre le colonne elencano le premesse di uno scenario e la conclusione. Una semplice tabella di verità contiene un singolo scenario ed elenca l'affermazione valida e la sua negazione.
Come creare una tabella di verità
Il primo passo nella creazione di una tabella di verità è determinare il numero di variabili e righe necessarie per la tabella e poi annotare tutte le possibili combinazioni (tipicamente rappresentate da un diagramma come "p" e "q").
Per creare una tabella di verità "And" (congiunzione) di base, utilizzeremo il seguente esempio:
"Se vieni ammesso alla State University, una volta laureato otterrai un lavoro a sei cifre."
In questo esempio, "p" rappresenta la prima premessa in cui vieni accettato alla State University e "q" rappresenta ottenere un lavoro a sei cifre dopo la laurea.
La tabella della verità avrà una colonna per ciascuna di queste premesse e una terza per la conclusione logica, con ogni riga contenente un risultato logico dalla combinazione delle due premesse, come mostrato nell'illustrazione seguente:
Tabella della verità semplice
| p | q | Risultato |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
Le cinque operazioni di base nelle tabelle della verità
Le tabelle della verità utilizzano cinque operazioni di base:
1. Congiunzione: Un'operazione "and" in cui devono essere entrambi gli argomenti vero in modo che l'affermazione stessa sia vero
2. Disgiunzione: Un'operazione "or" in cui devono essere entrambi gli argomenti falso in modo che l'affermazione stessa sia falso
3. Negazione: Un'operazione "non" è quella che è l'opposto (o complemento) del valore originale
4. Condizionale: Un'operazione "se - allora" in cui l'affermazione è falsa solo quando la prima premessa è vera e la seconda è falsa
5. Bi-condizionale: Un'operazione "se e solo se" in cui l'affermazione è vera solo quando le premesse condividono lo stesso valore di verità (sono entrambe vere o false)